Mathématiques

Les mathématiques : entre méthode de Singapour et matériel Montessori, Multilinguisme et logique

Il a été reconnu scientifiquement que nous naissons avec la capacité d’appréhender les quantités. L’intuition du nombre précède l’entrée à l’école. Nous nous appuyons donc sur cette intuition pour  préciser ces perceptions mathématiques : dénombrer des quantités, associer les symboles aux quantités, manipuler des quantités réelles, situer la suite de nombre sur une frise numérique linéaire.

Les barres numériques permettent de dénombrer de 1 à 10 et de comprendre le concept de quantité. Puis, quand les chiffres rugueux sont présentés (à l’instar des lettres rugueuses), d’associer la quantité et le symbole

Avec les fuseaux, l’enfant va commencer à constituer lui-même les collections, et rencontrer le concept du zéro. Le système décimal est alors abordé avec la visualisation de l’ordre de grandeur des grandes quantités : 1000, 100, 10, 1 et les symboles les représentant.

Les grandes opérations peuvent ensuite être abordées. La manipulation des unités, barres, plaques, cubes, permettent aux enfants d’appréhender la quantité physiquement. Les opérations prennent alors sens pour eux.

En parallèle à la compréhension du système décimal et du sens des opérations, la mémorisation des tables s’effectue au rythme de l’enfant, grâce aux nombreuses manipulations effectuées et aux techniques de calcul mental travaillées en classe.

Une fois que les notions (addition, multiplication, fractions, nombres décimaux, etc.) sont maîtrisées, l’approche « concrète-imagée-abstraite » également appelée modélisation est abordée :

« Le principal enjeu de l’enseignement des mathématiques au primaire est d’aider les élèves à passer du monde concret qui leur est familier à une vision abstraite, c’est-à-dire déterminée par des règles, des lois et des principes immuables. …Voici donc la démarche de la méthode de Singapour : (Cf. http://www.lalibrairiedesecoles.com/methode-singapour/)

  1. Les élèves sont d’abord confrontés aux notions mathématiques par la manipulation d’objets. C’est l’étape concrète.
  2. Ensuite, les objets sont remplacés par des images qui les représentent. C’est l’étape imagée.
  3. Enfin, lorsque les élèves se sont familiarisés avec les concepts de la leçon, ils ne travaillent plus qu’à l’aide de chiffres et de symboles. C’est l’étape abstraite.

Cette méthode est intéressante pour les problèmes de mathématiques, où la modélisation est une étape appréciable d’aide à la résolution.

 Du bilinguisme aux mécanismes à la base des caractéristiques logiques acquises

Œ M. le professeur Claude HAGEGE [du Collège de France Chercheur à l’Institut de la Recherche Pédagogique] dans une conférence sur le bilinguisme précoce, relate : les langues sont des systèmes de signes, constitués en lexique, combinés pour construire des énoncés. Ces énoncés se servent des signes mais ils ont également des règles de formation pour produire les phrases d’une langue avec le lexique. Pour l’unilingue, à tout signifiant (partie phonique) correspond un signifié (sens), tandis qu’un bilingue lui possède pour un même signifié deux signifiants. Parce qu’il donne deux significations au même signifié, il est à même d’analyser le signifié de beaucoup plus près. C’est prendre conscience de quelque chose de très important mis en évidence par le linguiste Ferdinand Saussure au début du siècle, à savoir l’arbitraire du signe. Or saisir l’arbitraire pour apprendre de nouvelles   langues,  mais  c’est  être  en situation extrêmement favorable pour apprendre de nouvelles langues, mais c’est être aussi en situation d’analyser, capacité extrêmement poussée chez le bilingue. Etre capable d’identifier l’invariant, qui est sémantique par opposition au variant qui est phonétique et formel, c’est être en position de mieux voir que l’important, c’est l’élément sémantique, le sens. De nombreuses expériences sérieuses, attestent que les enfants bilingues sont plus favorisés pour être bons dans les opérations mentales fondées sur l’abstraction. Cela explique non seulement l’aptitude très fréquemment constatée chez le bilingues à cet exercice de l’esprit que sont les mathématiques mais aussi une aptitude plus générale à la réflexion et au raisonnement, aptitude qui semble être fortement favorisée par l’état de bilinguisme et singulièrement le bilinguisme  précoce»

 On a pu constater une souplesse mentale, une mobilité conceptuelle et une capacité à résoudre des problèmes plus importantes que chez les enfants monolingues dans le domaine des mathématiques, où  les enfants issus de l’enseignement bilingue avaient systématiquement des scores supérieurs à leurs camarades monolingues. [Kihlstedt]